3. rész: logika

Erről a kurzusról már írtam néhány szót egy korábbi bejegyzésben; és nehéz nem ismételnem magam, amennyiben ugyanis kénytelen vagyok ismét kifejezni lelkesedésemet az egész tananyag iránt. :) 

Mi mással is lehetett volna kezdeni, mint a görögökkel? Arisztotelész szillogizmusainál elidőztünk egy darabig (van belőlük 192, de csak 14 érvényes), aztán jöttek a sztoikusok, majd egy kis történeti kitérő a középkorra, különös hangsúllyal Arnauld-ra és Leibnizre, utána pedig a híres-neves Boole-algebra. Ezen a ponton vettünk egy nagy levegőt, és írtunk egy dolgozatot, ami, ha jól sikerült, kiváltotta a vizsgának egy részét. 

Az anyag másik fele pedig engem szabályosan elvarázsolt; ebből kaphatott az egy jó nagy adagot, aki elolvasta a Gödelről szóló bejegyzésemet. Rajta kívül volt még Frege és Russell, akiknek a története jól reprezentálja a klasszikus logika és a Cantor-féle halmazelmélet Achilles-ínját (csak azért fogalmazok ilyen sikk módon, mert a tanárnő is így vezette be:), aztán következett egy bizonyos Stanisław Leśniewski, aki a modern mereológiának, vagyis a rész és az egész kapcsolatát tanulmányozó tudománynak rakta le a mondhatni sarokköveit (már őt is csak egy hátra szaltóval lehetett megérteni, mert teljesen új paradigmát használ), végül pedig egy új, egyelőre csak bontakozó logika struktúrájába kaphattunk bepillantást, amit Ennio de Giorgi, egy Wolf-díjas olasz matematikus indított el. Ez a módszer annyira formabontó, hogy olyan alapszintű axiómákat tesz félre, mint az arisztotelészi kizárt harmadik elve (azaz egy állítás vagy igaz, vagy hamis, és nincs harmadik lehetőség), vagy az ellentmondás-mentesség törvénye (egy állítás nem lehet egyszerre igaz és hamis.) Lehet érezni, hogy mivel ezek a tételek az emberi gondolkodás legalapvetőbb kifejeződései, bizony elég mélyről kell újrakezdeni a logikát, hogy egy ilyesfajta diskurzus értelmet nyerjen. És a különös ereje ennek a történetnek épp az, hogy nem csak úgy kipattant valakinek a fejéből, hogy "na gyerünk, legyünk formabontók", hanem a 20. században tényleg arra a pontra jutott a tudomány, hogy csak ilyen "radikális" lépésekkel lehetett előbbre jutni.